Selesaikan 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{x}=5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$