Selesaikan 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{x+2}=243$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=5-2$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$