Selesaikan 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{6x-3}=81$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$