Selesaikan 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{2x}=81$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$