Selesaikan 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$9+x^{2}=16$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=16-9$$

Tolak 9 daripada 16 untuk mendapatkan 7.

$$x^{2}=7$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$9+x^{2}=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$9+x^{2}-16=0$$

Tolak 16 daripada 9 untuk mendapatkan -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -7 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$