Selesaikan 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Selesaikan untuk p

$$p=-5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{-p-2}=27$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Selesaikan untuk p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$