Selesaikan 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk b

$$b=-2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{-b}=9$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$

Selesaikan untuk b (complex solution)

$$b=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$