Selesaikan 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{-3x+12}=729$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Tolak 12 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$-3x=6-12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$