Selesaikan 2x-8x(4x+5x)=-38x

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gabungkan 4x dan 5x untuk mendapatkan 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Darabkan 8 dan 9 untuk mendapatkan 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Tambahkan 38x pada kedua-dua belah.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Gabungkan 2x dan 38x untuk mendapatkan 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(40-72x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 40-72x=0.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 4x dan 5x untuk mendapatkan 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Darabkan 8 dan 9 untuk mendapatkan 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Tambahkan 38x pada kedua-dua belah.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Gabungkan 2x dan 38x untuk mendapatkan 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -72 dengan a, 40 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

Darabkan 2 kali -72.

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±40}{-144} apabila ± ialah plus. Tambahkan -40 pada 40.

$$x=\frac{0}{-144}$$

Bahagikan 0 dengan -144.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±40}{-144} apabila ± ialah minus. Tolak 40 daripada -40.

$$x=-\frac{80}{-144}$$

Kurangkan pecahan \frac{-80}{-144} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$x=\frac{5}{9}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gabungkan 4x dan 5x untuk mendapatkan 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Darabkan 8 dan 9 untuk mendapatkan 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Tambahkan 38x pada kedua-dua belah.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Gabungkan 2x dan 38x untuk mendapatkan 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -72.

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

Membahagi dengan -72 membuat asal pendaraban dengan -72.

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

Kurangkan pecahan \frac{40}{-72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

Bahagikan 0 dengan -72.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

Bahagikan -\frac{5}{9} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{18}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{5}{18} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{5}{18} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Tambahkan \frac{5}{18} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{5}{9} x=0$$