Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)
Tolak 2x+3 daripada kedua-dua belah persamaan.
\sqrt{-x}=2x+3
Batalkan -1 pada kedua-dua belah.
\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}
Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.
-x=\left(2x+3\right)^{2}
Kira \sqrt{-x} dikuasakan 2 dan dapatkan -x.
-x=4x^{2}+12x+9
Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x+3\right)^{2}.
-x-4x^{2}=12x+9
Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.
-x-4x^{2}-12x=9
Tolak 12x daripada kedua-dua belah.
-x-4x^{2}-12x-9=0
Tolak 9 daripada kedua-dua belah.
-13x-4x^{2}-9=0
Gabungkan -x dan -12x untuk mendapatkan -13x.
-4x^{2}-13x-9=0
Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai -4x^{2}+ax+bx-9. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 36.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-4 b=-9
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -13.
\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)
Tulis semula -4x^{2}-13x-9 sebagai \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right).
4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)
Faktorkan 4x dalam kumpulan pertama dan 9 dalam kumpulan kedua.
\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)
Faktorkan sebutan lazim -x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=-1 x=-\frac{9}{4}
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan -x-1=0 dan 4x+9=0.
2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0
Gantikan -1 dengan x dalam persamaan 2x-\sqrt{-x}+3=0.
0=0
Permudahkan. Nilai x=-1 memuaskan persamaan.
2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0
Gantikan -\frac{9}{4} dengan x dalam persamaan 2x-\sqrt{-x}+3=0.
-3=0
Permudahkan. Nilai x=-\frac{9}{4} tidak memuaskan persamaan.
x=-1
\sqrt{-x}=2x+3 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.