Selesaikan 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Tolak 5x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Gabungkan -8x dan -5x untuk mendapatkan -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Tolak 5x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Gabungkan -8x dan -5x untuk mendapatkan -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -13 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -13 ialah 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±13}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 13 pada 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{26}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±13}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 13 daripada 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Tolak 5x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Gabungkan -8x dan -5x untuk mendapatkan -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Bahagikan -\frac{13}{6} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{13}{12}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{13}{12} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{13}{12} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Tambahkan \frac{13}{12} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$