Selesaikan 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{6} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$