Selesaikan 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Bahagikan -4 dengan -2.

$$x=2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 2 dengan -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=0$$