Selesaikan 2x*6x=14x

$$2x \times 6x=14x$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}\times 6=14x$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$12x^{2}=14x$$

Tolak 14x daripada kedua-dua belah.

$$12x^{2}-14x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(12x-14\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 12x-14=0.

$$x=0 x=\frac{7}{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}\times 6=14x$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$12x^{2}=14x$$

Tolak 14x daripada kedua-dua belah.

$$12x^{2}-14x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 12 dengan a, -14 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 12}$$

Nombor bertentangan -14 ialah 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 12}$$

Darabkan 2 kali 12.

$$x=\frac{14±14}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±14}{24} apabila ± ialah plus. Tambahkan 14 pada 14.

$$x=\frac{28}{24}$$

Kurangkan pecahan \frac{28}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{7}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±14}{24} apabila ± ialah minus. Tolak 14 daripada 14.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bahagikan 0 dengan 24.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}\times 6=14x$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$12x^{2}=14x$$

Tolak 14x daripada kedua-dua belah.

$$12x^{2}-14x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 12.

$$\frac{12x^{2}-14x}{12}=\frac{0}{12}$$

Membahagi dengan 12 membuat asal pendaraban dengan 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-14}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=0$$

Bahagikan -\frac{7}{6} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{12}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{7}{12} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{7}{12} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{49}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{7}{12}=\frac{7}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{7}{12}$$

Tambahkan \frac{7}{12} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$