Selesaikan 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Selesaikan untuk r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Selesaikan untuk r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$