Selesaikan 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Tolak \frac{289}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 4.

$$4x^{2}-289=0$$

Pertimbangkan 4x^{2}-289. Tulis semula 4x^{2}-289 sebagai \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 2x-17=0 dan 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Tolak \frac{289}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{289}{4} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±17}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 17 dengan 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±17}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -17 dengan 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$