Selesaikan 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Selesaikan untuk k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Kurangkan pecahan \frac{28}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$