Selesaikan 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Selesaikan untuk h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Kurangkan pecahan \frac{2700}{1800} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Selesaikan untuk h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$