Selesaikan 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

Selesaikan untuk h

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

Kurangkan pecahan \frac{2700}{1800} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 900.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan 0.19 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$