Selesaikan 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Bahagikan 108 dengan 27 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4=0$$

Pertimbangkan x^{2}-4. Tulis semula x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Bahagikan 108 dengan 27 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Bahagikan 108 dengan 27 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-2$$