Selesaikan 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktor

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Kuasa dua 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Darabkan -4 kali 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Darabkan -108 kali -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Tambahkan 121 pada 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Darabkan 2 kali 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} apabila ± ialah plus. Tambahkan -11 pada \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{337} daripada -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-11+\sqrt{337}}{54} dengan x_{1} dan \frac{-11-\sqrt{337}}{54} dengan x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Nilaikan

$$27x^{2}+11x-2$$