Selesaikan 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$27^{2x}=98$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$