Selesaikan 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 25 dan 59 untuk mendapatkan 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 26 dengan a, 1475 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Ambil punca kuasa dua 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Darabkan 2 kali 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1475±1475}{52} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1475 pada 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Bahagikan 0 dengan 52.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1475±1475}{52} apabila ± ialah minus. Tolak 1475 daripada -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Kurangkan pecahan \frac{-2950}{52} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 25 dan 59 untuk mendapatkan 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Membahagi dengan 26 membuat asal pendaraban dengan 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Bahagikan 0 dengan 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Bahagikan \frac{1475}{26} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1475}{52}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{1475}{52} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{1475}{52} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktor x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Tolak \frac{1475}{52} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$