Selesaikan 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Nilaikan

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 45 dan 55 untuk mendapatkan 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2475}{2000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{99}{80}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktor 99=3^{2}\times 11. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 11} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktor 80=4^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Untuk mendarab \sqrt{11} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Darabkan 4 dan 5 untuk mendapatkan 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Nyatakan 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Darabkan 258 dan 3 untuk mendapatkan 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Bahagikan 774\sqrt{55} dengan 20 untuk mendapatkan \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$