Selesaikan 252x^2-72x

$$252 x ^ { 2 } - 72 x$$

Faktor

$$36x\left(7x-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 36.

$$36\left(7x^{2}-2x\right)$$

Pertimbangkan 7x^{2}-2x. Faktorkan x.

$$x\left(7x-2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$36x\left(7x-2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$252x^{2}-72x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 252}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 252}$$

Nombor bertentangan -72 ialah 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 252}$$

Darabkan 2 kali 252.

$$x=\frac{72±72}{504}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{504} apabila ± ialah plus. Tambahkan 72 pada 72.

$$x=\frac{144}{504}$$

Kurangkan pecahan \frac{144}{504} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 72.

$$x=\frac{2}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{504} apabila ± ialah minus. Tolak 72 daripada 72.

$$x=\frac{0}{504}$$

Bahagikan 0 dengan 504.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{2}{7} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$252x^{2}-72x=252\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

Tolak \frac{2}{7} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$252x^{2}-72x=252\times \frac{7x-2}{7}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 7 dalam 252 dan 7.

$$252x^{2}-72x=36\left(7x-2\right)x$$

Nilaikan

$$36x\left(7x-2\right)$$