Selesaikan 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1500.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{2500}{1500} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 500.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

Tambahkan 1 dan 0.06 untuk dapatkan 1.06.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.06).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$