Selesaikan 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Tolak \frac{4}{25} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Pertimbangkan 25x^{2}-4. Tulis semula 25x^{2}-4 sebagai \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 5x-2=0 dan 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Tolak \frac{4}{25} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{4}{25} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$