Selesaikan 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Selesaikan untuk w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan 25w^{2}-16. Tulis semula 25w^{2}-16 sebagai \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 5w-4=0 dan 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 16 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$25w^{2}=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 25 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kuasa dua 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Darabkan -4 kali 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Darabkan -100 kali -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Ambil punca kuasa dua 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Darabkan 2 kali 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{0±40}{50} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{40}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{0±40}{50} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-40}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$