Selesaikan 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Selesaikan untuk m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan 25m^{2} dan 10m^{2} untuk mendapatkan 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Gabungkan 35m^{2} dan -32m^{2} untuk mendapatkan 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Tolak 32 daripada 1 untuk mendapatkan -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Tambahkan 31 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$3m^{2}=31$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 25m^{2} dan 10m^{2} untuk mendapatkan 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Gabungkan 35m^{2} dan -32m^{2} untuk mendapatkan 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Tolak 32 daripada 1 untuk mendapatkan -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -31 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} apabila ± ialah plus.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} apabila ± ialah minus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$