Selesaikan 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Faktor

$$5b\left(5b-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Pertimbangkan 5b^{2}-4b. Faktorkan b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Nombor bertentangan -20 ialah 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Darabkan 2 kali 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{20±20}{50} apabila ± ialah plus. Tambahkan 20 pada 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Kurangkan pecahan \frac{40}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{20±20}{50} apabila ± ialah minus. Tolak 20 daripada 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Bahagikan 0 dengan 50.

$$b=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{4}{5} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Tolak \frac{4}{5} daripada b dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 25 dan 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Nilaikan

$$5b\left(5b-4\right)$$