Selesaikan 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 25 dengan x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+y\right)^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan 25x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan -50xy dan -18xy untuk mendapatkan -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 25y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Kembangkan

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 25 dengan x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+y\right)^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan 25x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan -50xy dan -18xy untuk mendapatkan -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 25y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$