Selesaikan 25quad4(x+3)^2=44quad25

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Batalkan 25 pada kedua-dua belah.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Bahagikan 44 dengan 4 untuk mendapatkan 11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9=11$$

Tolak 11 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

Tolak 11 daripada 9 untuk mendapatkan -2.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 6 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{11} dengan 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{11} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{11} dengan 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Batalkan 25 pada kedua-dua belah.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Bahagikan 44 dengan 4 untuk mendapatkan 11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Permudahkan.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$