Selesaikan 25^x=1,953,125

$$25 ^ { x } = 1,953,125$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$25^{x}=1953125$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(25^{x})=\log(1953125)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(25)=\log(1953125)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(25).

$$x=\frac{\log(1953125)}{\log(25)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(1953125\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{9}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$