Selesaikan 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$17+2^{x}=25$$

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{x}+17=25$$

Tolak 17 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$2^{x}=8$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$