Selesaikan 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktor

$$8y\left(3-2y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Pertimbangkan 3y-2y^{2}. Faktorkan y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 2 kali -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-24±24}{-32} apabila ± ialah plus. Tambahkan -24 pada 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Bahagikan 0 dengan -32.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-24±24}{-32} apabila ± ialah minus. Tolak 24 daripada -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Kurangkan pecahan \frac{-48}{-32} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{3}{2} dengan x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Tolak \frac{3}{2} daripada y dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam -16 dan -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Nilaikan

$$8y\left(3-2y\right)$$