Selesaikan 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$9^{2x+1}=243$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$