Selesaikan 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Pertimbangkan 4x^{3}+3x^{2}-x. Faktorkan x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Pertimbangkan 4x^{2}+3x-1. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 4x^{2}+ax+bx-1. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -4.

$$-1,4 -2,2$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 3.

$$a=-1 b=4$$

Tulis semula 4x^{2}+3x-1 sebagai \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Faktorkan x dalam 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Faktorkan sebutan lazim 4x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Nilaikan

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$