Selesaikan 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktor

$$4x\left(6x-7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Pertimbangkan 6x^{2}-7x. Faktorkan x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Nombor bertentangan -28 ialah 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Darabkan 2 kali 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{48} apabila ± ialah plus. Tambahkan 28 pada 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Kurangkan pecahan \frac{56}{48} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{48} apabila ± ialah minus. Tolak 28 daripada 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Bahagikan 0 dengan 48.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{7}{6} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Tolak \frac{7}{6} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 6 dalam 24 dan 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Nilaikan

$$4x\left(6x-7\right)$$