Selesaikan 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kira 10 dikuasakan 8 dan dapatkan 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Darabkan 24 dan 100000000 untuk mendapatkan 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Darabkan 0 dan 39 untuk mendapatkan 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2400000000x^{2}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kira 10 dikuasakan 8 dan dapatkan 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Darabkan 24 dan 100000000 untuk mendapatkan 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Darabkan 0 dan 39 untuk mendapatkan 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2400000000x^{2}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2400000000 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Darabkan 2 kali 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4800000000} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4800000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4800000000} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Bahagikan 0 dengan 4800000000.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Kira 10 dikuasakan 8 dan dapatkan 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Darabkan 24 dan 100000000 untuk mendapatkan 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Darabkan 0 dan 39 untuk mendapatkan 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2400000000x^{2}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Membahagi dengan 2400000000 membuat asal pendaraban dengan 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Bahagikan 0 dengan 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{2400000000} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4800000000}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{4800000000} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{4800000000} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Tambahkan \frac{1}{4800000000} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$