Selesaikan 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$23^{2x}=18$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$