Selesaikan 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

Selesaikan untuk h

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 40.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -5.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$