Selesaikan 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

Faktor

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 27.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

Pertimbangkan 8m^{6}-n^{6}. Tulis semula 8m^{6}-n^{6} sebagai \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}. Perbezaan kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Nilaikan

$$216m^{6}-27n^{6}$$