Selesaikan 21x^{6}+7x^{3}+15x^4+29x^3+x^2+15x+3div7x^3+5x+1

$$21 x ^ { 6 } + 7 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 4 } + 29 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 15 x + 3 \div 7 x ^ { 3 } + 5 x + 1$$

Nilaikan

$$21x^{6}+15x^{4}+\frac{255x^{3}}{7}+x^{2}+20x+1$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 7x^{3} dan 29x^{3} untuk mendapatkan 36x^{3}.

$$21x^{6}+36x^{3}+15x^{4}+x^{2}+15x+\frac{3}{7}x^{3}+5x+1$$

Gabungkan 36x^{3} dan \frac{3}{7}x^{3} untuk mendapatkan \frac{255}{7}x^{3}.

$$21x^{6}+\frac{255}{7}x^{3}+15x^{4}+x^{2}+15x+5x+1$$

Gabungkan 15x dan 5x untuk mendapatkan 20x.

$$21x^{6}+\frac{255}{7}x^{3}+15x^{4}+x^{2}+20x+1$$

Faktor

$$\frac{147x^{6}+105x^{4}+255x^{3}+7x^{2}+140x+7}{7}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{7}. Polinomial 147x^{6}+105x^{4}+255x^{3}+7x^{2}+140x+7 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$\frac{147x^{6}+49x^{3}+105x^{4}+203x^{3}+7x^{2}+105x+3x^{3}+35x+7}{7}$$