Selesaikan 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktor

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Pertimbangkan 4xy^{2}-4xy-3x. Faktorkan x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Pertimbangkan 4y^{2}-4y-3. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 4y^{2}+ay+by-3. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -4.

$$a=-6 b=2$$

Tulis semula 4y^{2}-4y-3 sebagai \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Faktorkan 2y dalam 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Faktorkan sebutan lazim 2y-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Nilaikan

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$