Selesaikan 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437.559335262$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan 2021\times \frac{3}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Darabkan 2021 dan 3 untuk mendapatkan 6063.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Darabkan 0 dan 52 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

Tolak 0 daripada 1 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

Tolak 2 daripada 50 untuk mendapatkan 48.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{48}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{4\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

Darabkan \frac{6063}{2} dengan \frac{\sqrt{3}}{12} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$