Selesaikan 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Faktor

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Kuasa dua -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Darabkan -4 kali 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Darabkan -808 kali 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Tambahkan 11687555881 pada -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Nombor bertentangan -108109 ialah 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Darabkan 2 kali 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} apabila ± ialah plus. Tambahkan 108109 pada \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{11685543153} daripada 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} dengan x_{1} dan \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} dengan x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Nilaikan

$$202x^{2}-108109x+2491$$