Selesaikan 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}\approx 150721.560338502$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \frac{1}{0.08} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{100}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Kira 1.08 dikuasakan 12 dan dapatkan 2.518170116818978404827136.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

Darabkan 0.08 dan 2.518170116818978404827136 untuk mendapatkan 0.20145360934551827238617088.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

Kembangkan \frac{1}{0.20145360934551827238617088} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100000000000000000000000000.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 67108864.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 300189270593998242 ialah 300189270593998242. Tukar \frac{25}{2} dan \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} kepada pecahan dengan penyebut 300189270593998242.

$$20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Oleh kerana \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} dan \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

Tolak 1490116119384765625 daripada 3752365882424978025 untuk mendapatkan 2262249763040212400.

$$20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

Kurangkan pecahan \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Nyatakan 20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Darabkan 20000 dan 1131124881520106200 untuk mendapatkan 22622497630402124000000.

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}$$

Faktor

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {8} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {36}} = 150721\frac{84103803117146400}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 150721.5603385021$$