Selesaikan 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktor

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Pertimbangkan 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Faktorkan y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Pertimbangkan 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Lakukan perkumpulan 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right), dan faktorkan 5y^{2} dalam kumpulan pertama dan -1 dalam kumpulan kedua.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Faktorkan sebutan lazim y-4 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial 5y^{2}-1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Nilaikan

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$