Selesaikan 20x^2-39x

$$20 x ^ { 2 } - 39 x$$

Faktor

$$x\left(20x-39\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(20x-39\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$20x^{2}-39x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2\times 20}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-39\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±39}{2\times 20}$$

Nombor bertentangan -39 ialah 39.

$$x=\frac{39±39}{2\times 20}$$

Darabkan 2 kali 20.

$$x=\frac{39±39}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{39±39}{40} apabila ± ialah plus. Tambahkan 39 pada 39.

$$x=\frac{78}{40}$$

Kurangkan pecahan \frac{78}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{39}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{39±39}{40} apabila ± ialah minus. Tolak 39 daripada 39.

$$x=\frac{0}{40}$$

Bahagikan 0 dengan 40.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{39}{20} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$20x^{2}-39x=20\left(x-\frac{39}{20}\right)x$$

Tolak \frac{39}{20} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$20x^{2}-39x=20\times \frac{20x-39}{20}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 20 dalam 20 dan 20.

$$20x^{2}-39x=\left(20x-39\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(20x-39\right)$$