Selesaikan 20x^2+7x-10

$$20 x ^ { 2 } + 7 x - 10$$

Faktor

$$20\left(x-\frac{-\sqrt{849}-7}{40}\right)\left(x-\frac{\sqrt{849}-7}{40}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$20x^{2}+7x-10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 20\left(-10\right)}}{2\times 20}$$

Kuasa dua 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 20\left(-10\right)}}{2\times 20}$$

Darabkan -4 kali 20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-80\left(-10\right)}}{2\times 20}$$

Darabkan -80 kali -10.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 20}$$

Tambahkan 49 pada 800.

$$x=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 20}$$

Darabkan 2 kali 20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{849}}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{849}}{40} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada \sqrt{849}.

$$x=\frac{\sqrt{849}-7}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{849}}{40} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{849} daripada -7.

$$x=\frac{-\sqrt{849}-7}{40}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7+\sqrt{849}}{40} dengan x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{849}}{40} dengan x_{2}.

$$20x^{2}+7x-10=20\left(x-\frac{\sqrt{849}-7}{40}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{849}-7}{40}\right)$$

Nilaikan

$$20x^{2}+7x-10$$